已知椭圆x28+y24=1的焦点为F1，F2，A在椭圆上，B在F1A的延长线上，且|AB|=|AF2|，则B点的轨迹形状为（）A．椭圆B．双曲线C．圆D．两条平行线-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x28+y24=1的焦点为F1，F2，A在椭圆上，B在F1A的延长线上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

8

+

y2

4

=1的焦点为F₁，F₂，A在椭圆上，B在F₁A的延长线上，且|AB|=|AF₂|，则B点的轨迹形状为（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．两条平行线

试题来源：崇文区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆的定义可知|AF₂|+|AF₁|=2a=4

2

，
∵|AB|=|AF₂|
∴|AB|+|AF₁|=2a，即|BF₁|=2a=4

2

根据圆的定义可知B点的轨迹是以F₁为圆心，椭圆的焦距为半径的圆．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x28+y24=1的焦点为F1，F2，A在椭圆上，B在F1A的延长线上..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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