已知定点A（12.0），M为曲线x=6+2cosθy=2sinθ上的动点，若AP=2AM，试求动点P的轨迹C的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知定点A（12.0），M为曲线x=6+2cosθy=2sinθ上的动点，若AP=2AM，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知定点A（12.0），M为曲线

x=6+2cosθ

y=2sinθ

上的动点，若

AP

=2

AM

，试求动点P的轨迹C的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M（6+2cosθ，2sinθ），动点（x，y）
由

AP

=2

AM

，即M为线段AP的中点
故6+2cosθ=

x+12

2

，2sinθ=

y+0

2

即

x=4cosθ

y=4sinθ

即x²+y²=16
∴动点P的轨迹C的方程为x²+y²=16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点A（12.0），M为曲线x=6+2cosθy=2sinθ上的动点，若AP=2AM，..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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