发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-22 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）两圆的半径都为2，两圆心为F1（﹣ ，0）、F2（ ，0），由题意得：|CF1|+2=|CF2|﹣2或|CF2|+2=|CF1|﹣2， ∴||CF2|﹣|CF1||=4=2a＜|F1F2|=2  =2c，可知圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上，且实轴为4，焦距为2  的双曲线，因此a=2，c=  ，则b2=c2﹣a2=1，所以轨迹L的方程为  ﹣y2=1；（2）过点M，F的直线l的方程为y=  （x﹣ ），即y=﹣2（x﹣  ），代入 ﹣y2=1，解得：x1=  ，x2= ，故直线l与双曲线L的交点为T1（  ，﹣ ），T2（ ， ），因此T1在线段MF外，T2在线段MF内， 故||MT1|﹣|FT1||=|MF|=  =2，||MT2|﹣|FT2||＜|MF|=2， 若点P不在MF上，则|MP|﹣|FP|＜|MF|=2， 综上所述，|MP|﹣|FP|只在点T1处取得最大值2，此时点P的坐标为（  ，﹣ ）． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设圆C与两圆（x+）2+y2=4，（x﹣）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。
）2+y2=4，（x﹣
）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
，
），F（
，0），且P为L上动点，求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标．