△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_________；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_________；（3）若∠A=76°，则∠BOC=________

1、试题题目：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_________；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_________；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=_________；
（4）若∠BOC=120°，则∠A=_________；
（5）若∠A=x°，求∠BOC的度数（用x的代数式表示）．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠BOC=180°﹣（40°+50°）=135°；
（2）∠BOC=180°﹣×116°=122°；
（3）∠BOC=180°﹣×（180°﹣∠A）=128°；
（4）∵∠BOC=120°，
∴∠OBC+∠OCB=60°，
又根据角平分线的定义得：∠ABC+∠ACB=2×60°=120°，
∴∠A=60°；
（5）根据角平分线的定义得：∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）
=180°﹣（∠ABC+∠ACB）
=180°﹣（180°﹣∠A）
=90°+0.5x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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