若双曲线x2-y2a2=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（）A．14B．2C．4D．16-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线x2-y2a2=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若双曲线x²-

y2

a2

=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）

A．

1

4

B．2

C．4

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，已知双曲线的方程为 x2-

y2

a 2

=1，则a＞0；
双曲线 x2-

y2

a 2

=1的渐进线方程为y=±ax；
直线x-2y+3=0的斜率为

1

2

，
若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线 x2-

y2

a 2

=1的一条渐进线的斜率为-2；
即 a=2，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2-y2a2=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：