已知点P的双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（）A．a2+b22aB．aa2+b2C．baD．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P的双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知点P的双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，则λ的值为（　　）

A．

a2+b2

2a

B．

a

a2+b2

C．

b

a

D．

a

b

试题来源：道里区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设△PF₁F₂的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF₁|-|PF₂|=2a，|F₁F₂|=2c，
S_△IPF1=

1

2

|PF₁|?r，S_△IPF2=

1

2

|PF₂|?r，S_△I F₁F₂=

1

2

?2c?r=cr，
由题意得；

1

2

|PF₁|?r=

1

2

|PF₂|?r+λcr，故 λ=

|PF1|-|PF2|

2c

=

a

c

=

a

a2+b2

，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P的双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：