已知双曲线的两个焦点为F1（-10，0）、F2（10，0），M是此双曲线上的一点，且满足MF1?MF2=0，|MF1|?|MF2|=2，则该双曲线的方程是（）A．x29-y2=1B．x2-y29=1C．x23-y27=1D．x27-y23=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的两个焦点为F1（-10，0）、F2（10，0），M是此双曲线上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线的两个焦点为F₁（-

10

，0）、F₂（

10

，0），M是此双曲线上的一点，且满足

MF1

?

MF2

=0，|

MF1

|?|

MF2

|=2，则该双曲线的方程是（　　）

A．

x2

9

-y²=1

B．x²-

y2

9

=1

C．

x2

3

-

y2

7

=1

D．

x2

7

-

y2

3

=1

试题来源：东城区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

MF1

?

MF2

=0，∴

MF1

⊥

MF2

，∴MF₁⊥MF₂，
∴|MF₁|²+|MF₂|²=40，
∴（|MF₁|-|MF₂|）²=|MF₁|²-2|MF₁|?|MF₂|+|MF₂|²=40-2×2=36，
∴||MF₁|-|MF₂||=6=2a，a=3，
又c=

10

，∴b²=c²-a²=1，
∴双曲线方程为

x2

9

-y²=1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的两个焦点为F1（-10，0）、F2（10，0），M是此双曲线上的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：