（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由。
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90^。”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°　
                ∴∠B=∠ACB=45° 　　
                 ∵BD=BA 　　
               ∴∠BAD=∠BDA=

（180°-∠B）=67.5° 　　
∵CE=CA 　　
∴∠CAE=∠E=

∠ACB=22.5°
                在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°
               ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45°
        （2）不改变
                  设∠CAE=x
                ∵CA=CE 　　
                ∴∠E=∠CAE=x 　　
                ∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x 　
                 在△ABC中，∠BAC=90° 　　
                ∴∠B=90°-∠ACB=90°-2x 　　
                 ∵BD=BA
              ∴∠BAD=∠BDA=

（180°-∠B）=x+45°
             在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E 　　　
                                           =180°-(90°-2x）-x=90°+x 　　
                ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD 　　　　　　
                             =（90°+x）-（x+45°）
                             =45°
（3）∠DAE=

∠BAC
        理由：设∠CAE=x，∠BAD=y 　　　
                   则∠B=180°-2y，∠E=∠CAE=x 　　
                   ∴∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x 　　
                   ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=2y-x-y=y-x 　　
                       ∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x
                  ∴∠DAE=

∠BAC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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