若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±32x．一个焦点为F1(-26，0)，那么它的两条准线间的距离是（）A．81326B．41326C．181326D．91326-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±32x．一个焦点为F1(-26，0)，那..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±

3

2

x．一个焦点为F1(-

26

，0)，那么它的两条准线间的距离是（　　）

A．

8

13

26

B．

4

13

26

C．

18

13

26

D．

9

13

26

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的两条渐近线的方程为：y=±

3

2

x，一个焦点为F1(-

26

，0)，
∴设双曲线方程为

x2

4λ

-

y2

9λ

=1（λ＞0）
则双曲线中a²=4λ，b²=9λ，
∴c²=a²+b²=4λ+9λ=13λ
又∵一个焦点为F1(-

26

，0)，
∴c=

26

，
∴13λ=26，λ=2．
∴双曲线方程为

x2

8

-

y2

18

=1
∴准线方程为x=±

a2

c

=±

8

26

=

4

26

13

∴两准线间距离为

8

13

26

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±32x．一个焦点为F1(-26，0)，那..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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