双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（）A．(1，2]B．[2，+∞)C．(1，2+1]D．[2+1，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．(1，

2

]

B．[

2

，+∞)

C．(1，

2

+1]

D．[

2

+1，+∞)

试题来源：湖南试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ex0-a=x0+

a2

c

?(e-1)x0=

a2

c

+a?

a2

c

+a≥(e-1)a，
∴e-1≤1+

a

c

=1+

1

e

，
∴e²-2e-1≤0，
1-

2

≤e≤1+

2

，
而双曲线的离心率e＞1，∴e∈(1，

2

+1]，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：