双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF2的周长为_____

1、试题题目：双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

双曲线x²-16y²=16左右焦点分别为F₁，F₂，直线l过双曲线的左焦点F₁交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF₂的周长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-16y²=16，∴

x2

16

-y2=1，
∵双曲线x²-16y²=16左右焦点分别为F₁，F₂，
直线l过双曲线的左焦点F₁交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，
∴|AF₂|+|BF₂|-|AB|=4a=16，
∴AF₂|+|BF₂|=28，
∴△ABF₂的周长=|AF₂|+|BF₂|+|AB|=40．
故答案为：40．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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