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1、试题题目:mn<0是方程x2m+y2n=1表示实轴在x轴上的双曲线的()A.充分而不必要..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

mn<0是方程
x2
m
+
y2
n
=1表示实轴在x轴上的双曲线的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当mn<0时,分m<0、n>0和m>0、n<0两种情况
①当m<0、n>0时,方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在y轴上的双曲线;
②当m>0、n<0时,方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的双曲线
因此,mn<0时,方程
x2
m
+
y2
n
=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线.
而方程
x2
m
+
y2
n
=1表示实轴在x轴上的双曲线时,m>0、n<0,必定有mn<0
由此可得:mn<0是方程
x2
m
+
y2
n
=1表示实轴在x轴上的双曲线的必要而不充分条件
故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“mn<0是方程x2m+y2n=1表示实轴在x轴上的双曲线的()A.充分而不必要..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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