设平面区域D是由双曲线Y2-X24=1的两条渐近线和椭圆x22+y2=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．6-数学试题及答案

1、试题题目：设平面区域D是由双曲线Y2-X24=1的两条渐近线和椭圆x22+y2=1的右准..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

设平面区域D是由双曲线Y2-

X2

4

=1的两条渐近线和椭圆

x2

2

+y2=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．6

试题来源：甘肃一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线Y2-

X2

4

=1的两条渐近线方程是y=±

1

2

x，椭圆

x2

2

+y2=1的右准线是x=2，
解方程组

y=

1

2

x

x=2

，

y=-

1

2

x

x=2

和

y=

1

2

x

y=-

1

2

x

得到所围成三解形的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（2，-1），C（0，0）．
∵z_A=2+1=3，z₂=2-1=0，z_c=0，
∴目标函数z=x+y的最大值为3．故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设平面区域D是由双曲线Y2-X24=1的两条渐近线和椭圆x22+y2=1的右准..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：