设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为_____

1、试题题目：设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

2x-1	x＜0
x2-1	x≥0

的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）的值为______．

试题来源：东城区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：由函数f(x)=

2x-1	x＜0
x2-1	x≥0

得
当x＜0时，x=

y+1

2

当x≥0时，x=

y+1

由此可得：f^-1（x）=

x+1

2

x+1

x≥-1

x＜-1
所以f^-1（1）=

2

为所求．
法二：根据题意求f^-1（1）的值，也就是求使f（x）=1的x值
∵x＜0时，f（x）＜-1，x≥0时f（x）≥-1
∴令x²-1=1，得x=

2

即f^-1（1）=

2

．
答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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