（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

（1）已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1，以下结论正确的是（　　）

A．（1）的假设错误，（2）的假设正确

B．（1）与（2）的假设都正确

C．（1）的假设正确，（2）的假设错误

D．（1）与（2）的假设都错误

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反证法与放缩法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）A用反证法证明时，
假设命题为假，应为全面否定．
所以p+q≤2的假命题应为p+q＞2．故（1）错误；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x²+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，
根据反证法的定义，可假设|x₁|≥1，
故（2）正确；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法与放缩法”。

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