设a，b，c都是正数，那么三个数a+1b，b+1c，c+1a（）A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c都是正数，那么三个数a+1b，b+1c，c+1a（）A．都不大于2B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

设a，b，c都是正数，那么三个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

（　　）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反证法与放缩法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c都是正数，
故这三个数的和（a+

1

b

）+（b+

1

c

）+（c+

1

a

）=a+

1

a

+b+

1

b

+c+

1

c

≥2+2+2=6．
当且仅当 a=b=c=1时，等号成立．
故三个数a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

中，至少有一个不小于2（否则这三个数的和小于6）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c都是正数，那么三个数a+1b，b+1c，c+1a（）A．都不大于2B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法与放缩法”。

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