某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的-数学试题及答案

1、试题题目：某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为

，求x，y的值．

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，
设抽取学历为本科的人数为m
∴

解得m=3
∴抽取了学历为研究生2人，学历为本科的，分别记作S₁、S₂；B₁、B₂、B₃从中任取2人的所有基本事件共10个：（S₁，B₁）、（S₁，B₂）、（S₁，B₃）、（S₂，B₁）、（S₂，B₂）、（S₂，B₃）、（S₁，S₂）、（B₁，B₂）、（B₂，B₃）、（B₁，B₃）
其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：（S₁，B₁）、（S₁，B₂）、（S₁，B₃）、（S₂，B₁）、（S₂，B₂）、（S₂，B₃）、（S₁，S₂）
∴从中任取1人，至少有2人的教育程度为研究生的概率为

（Ⅱ）解：依题意得：

，解得N=78
∴35～50岁中被抽取的人数为78﹣48﹣10=20
∴

，解得x=40，y=5
∴x=40，y=5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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