甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学。（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数，求ξ的分布列和Eξ的值。

试题来源：0103 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时到A社区为事件E_A，那么

，
即甲、乙两人同时到A社区的概率是

。
（Ⅱ）记甲、乙两人在同一社区为事件E，那么

，
所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是

。
（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2，
事件“ξ=i（i=1，2）”是指有i个同学到A社区，
则

，所以

，
∴ξ的分布列是

ξ	1	2
P

∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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