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1、试题题目:袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用X表示取球终止所需要的取球次数,
(1)求袋中所有白球的个数;
(2)求随机变量X的概率分布列;
(3)求甲取到白球的概率。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1 )设袋中原有n个白球,
由题意知,可得n=3或n=-2(舍去),
即袋中有3个白球。
(2)由题意,X的可能取值为1、2、3、4、5,
P(X=1)=P(X=2)=
P(X=3)=P(X=4)=
P(X=5)=
所以X的分布列为

(3)因为甲先取,所以甲只有可能在第一次、第三次和第五次取球,
记“甲取到白球”为事件A ,
则P(A)=P(X=1)+P(X=3)+P(X=5)=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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