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1、试题题目:已知函数f(x)=x3-ax+b,其中实数a,b是常数.(1)已知a∈{0,1,2},..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x3-ax+b,其中实数a,b是常数.
(1)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A“f(1)≥0”发生的概率;
(2)若f(x)是R上的奇函数,g(a)是f(x)在区间[-1,1]上的最小值,求当|a|≥1时,g(a)的解析式.

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当a∈{0,1,2},b∈{0,1,2}时,等可能发生的基本事件(a,b)共有9个:
其中事件A “”,包含6个基本事件:

(2)是R上的奇函数,得

①当a≥1时,因为-1≤x≤1,所以,f(x)在区间[-1,1]上单调递减,
从而
②当a≤-1时,因为-1≤x≤1,所以,f(x)在区间[-1,1]上单调递增,
从而
综上,知
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-ax+b,其中实数a,b是常数.(1)已知a∈{0,1,2},..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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