袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。（1）求-数学试题及答案

1、试题题目：袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤10（m，n∈N⁺），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率。
（1）求m，n的值；
（2）从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望。

试题来源：湖北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意得

即（m-n）²=m+n，则m+n是完全平方数，
又m>n≥2，m+n≤10，
∴m+n=9，m-n=3
∴m=6．n=3。
（2）ξ的取值为0，1，2，3，

ξ的分布列为：

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋子中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：