“已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，_____

1、试题题目：“已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{b_n}为等比数列，______．”

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在由等差数列的运算性质类比推理到等比数列的运算性质时：
加减运算类比推理为乘除运算，
累加类比为累乘，
故由“已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n（m≠n），使得S_m=S_n，则S_m+n=0”．
类比推理可得：
“已知正项数列{b_n}为等比数列，它的前n．项积为T_n，若存在正整数m，n．（m≠n），使得T_m=T_n，则T_m+n=1．
故答案为：它的前n．项积为T_n，若存在正整数m，n．（m≠n），使得T_m=T_n，则T_m+n=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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