若均α，β为锐角，sinα=255，sin(α+β)=35，则cosβ=（）A．255B．2525C．255或2525D．-255-数学试题及答案

1、试题题目：若均α，β为锐角，sinα=255，sin(α+β)=35，则cosβ=（）A．255B．2525C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

若均α，β为锐角，sinα=

2

5

，sin(α+β)=

3

5

，则cosβ=（　　）

A．

2

5

B．

2

5

25

C．

2

5

或

2

5

25

D．-

2

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

α，β为锐角sinα=

2

5

，
则cosα=

1-sin2α

=

1-(

2

5

)2

=

5

；
sin(α+β)=

3

5

，α+β∈(

π

2

，π)
则cos（α+β）=-

1-sin2(α+β)

=-

1-(

3

5

)2

=-

4

5

，
cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-

4

5

×

5

+

2

5

×

3

5

=

2

5

25

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若均α，β为锐角，sinα=255，sin(α+β)=35，则cosβ=（）A．255B．2525C..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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