已知单位向量e满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于_____

1、试题题目：已知单位向量e满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知单位向量

e

满足|

a

-

e

|=|

a

+2

e

|，则向量

a

在

e

方向上的投影等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

-

e

|=|

a

+2

e

|，∴(

a

-

e

)2=(

a

+2

e

)2，
展开化简可得：

a

?

e

=-

1

2

e

2，
故向量

a

在

e

方向上的投影等于|

a

|cos＜

a

，

e

＞
=

a

?

e

|

e

|

=

-

1

2

e

2

|

e

|

=-

1

2

|

e

|=-

1

2

故答案为：-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知单位向量e满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于___..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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