发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：设圆的圆心为P(a，b)，半径为r，则点P到x轴，y轴的距离分别为|b|，|a|， 由题设知圆P截x轴所得劣弧所对的圆心角为90°， ∴圆P截x轴所得的弦长为  r，故r2=2b2，又圆P截y轴所得的的弦长为2， 所以有r2=a2+1，从而得2b2-a2=1， 又点P(a，b)到直线x-2y=0的距离为d=  ，所以5d2=|a-2b|2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)=2b2-a2=1， 当且仅当a=b时，上式等号成立， 从而要使d取得最小值，则应有  ，解此方程组得  ，又由r2=2b2知r=  ，于是，所求圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设圆满足：(Ⅰ)截y轴所得弦长为2；(Ⅱ)被x轴分成两段圆弧，其弧长的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。