已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0截得的弦长为，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0截得的弦长为，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线

：x-y-1=0 截得的弦长为

，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程。

试题来源：0117 同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设圆C的方程是

（r>0），
则弦长P=2

，其中d为圆心到直线x-y-1=0 的距离，
∴P=2

=2

，
∴

，
即圆的方程为

，
由

，解得弦的二端点坐标是（2，1）、（0，-1），
∴过弦二端点的圆的切线方程是

和

，
即y=1和x=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0截得的弦长为，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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