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1、试题题目:圆锥曲线G的一个焦点是F,与之对应的准线是,过F作直线与G交于A、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

圆锥曲线G的一个焦点是F,与之对应的准线是,过F作直线与G交于A、B两点,以AB为直径作圆M,圆M与的位置关系决定G 是何种曲线之间的关系是:______
圆M与的位置相离相切相交
G 是何种曲线

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设圆锥曲线过焦点F的弦为AB,过A、B分别向相应的准线作垂线AA',BB',
则由第二定义得:|AF|=e|AA'|,|BF|=e|BB'|,∴
|AF|+|BF|
2
=
|AA′|+|BB′|
2
 ? e

设以AB为直径的圆半径为r,圆心到准线的距离为d,即有r=de,
椭圆的离心率  0<e<1,此时r<d,圆M与准线相离;抛物线的离心率 e=1,此时r=d,圆M与准线相切;
双曲线的离心率 e>1,此时r>d,圆M与准线相交.
故答案为:椭圆、抛物线、双曲线.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“圆锥曲线G的一个焦点是F,与之对应的准线是,过F作直线与G交于A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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