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1、试题题目:已知O为坐标原点,圆C:x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个不同交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知O为坐标原点,圆C:x2y2x-6yc=0与直线x+2y-3=0的两个不同交点为PQ,若,求圆C的标准方程.

  试题来源:辽宁省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解: 由
消去x得5y2-20y+12+c=0
∵直线与圆相交于两不同点,
∴△=400-20(12+c)>0,
c<8
y1y2=4,y2y1
x1x2=(3-2y1)(3-2y2)=9-6(y1y2)+4y1y2
P(x1y1),Q(x2y2),
  
∴OP⊥OQ,-
x1x2y1y2=0
所以
c=3.  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知O为坐标原点,圆C:x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个不同交..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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