在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α（α为锐角），l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行时，记β=0），则：当π-数学试题及答案

1、试题题目：在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α（α为锐角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α（α为锐角），l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行时，记β=0），则：当

π

2

＞β＞α时，平面π与圆锥面的交线为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不同倾角的截面截割圆锥，无论是两个对顶的圆锥，还是一个单个的圆锥，都有下面的关系：
（1）β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆；
（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；
（3）β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线．
由于题中条件：

π

2

＞β＞α，
故平面π与圆锥面的交线为椭圆．
故答案为：椭圆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α（α为锐角..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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