已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于_____

1、试题题目：已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，
所以Rt△ABC是等腰直角三角形，
所以斜边上的高CD是AB的一半，
假设斜边是x=a，则有A（

a

2

，

a

2

），
代入y²=2px得a=4p，
所以CD=

a

2

=2p，
故答案为：2p．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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