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1、试题题目:围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。

(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

  试题来源:0109 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,设矩形的另一边长为am,
则y=45x+180(x-2)+180×2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=
∴y=225x+
(2)∵x>0,


当且仅当225x=时,等号成立,
即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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