如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉-数学试题及答案

1、试题题目：如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ADE中，y²=x²+AE²﹣2x

AE

cos60°

y²=x²+AE²﹣x

AE，①
又

．②
②代入①得

），
∴y=

（1≤x≤2）
（2）如果DE是水管y=

≥

，
当且仅当x²=

，即x=

时“=”成立，
DE∥BC且AD=

时水管的长度最短。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中D..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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