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1、试题题目:某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-06 07:30:00

试题原文

某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利?
(3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由.

  试题来源:安徽省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)y=﹣2x2+40x﹣98,x∈N*.
(2)由﹣2x2+40x﹣98>0解得,
,且x∈N*,
所以x=3,4,17,故从第三年开始盈利.
(3)由
当仅当x=7时“=”号成立,
所以按第一方案处理总利润为﹣2×72+40×7﹣98+30=114(万元).
由y=﹣2x2+40x﹣98=﹣2(x﹣10)2+102≦102,
所以按第二方案处理总利润为102+12=114(万元).
∴由于第一方案使用时间短,则选第一方案较合理.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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