（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z．（2）若ω=-12+32i，ω3=1，计算(3+i2)6+(-3+i2)6．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z．（2）若ω=-12+32i，ω3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）

.

z

=4-34i，求z．
（2）若ω=-

1

2

+

3

2

i，ω³=1，计算(

3

+i

2

)6+(

-

3

+i

2

)6．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设z=x+yi （x，y∈R），则（1+2i）（x+yi）+（3-10i）（x-yi）=0-30i，
整理得（0x-12y）-（8x+2y）i=0-30i．
∴

0x-12y=0

8x+2y=30

，解得

x=0

y=1

，∴z=0+i．
（2）若ω=-

1

2

+

3

2

i，ω³=1，则
(

3

+i

2

)6+(

-

3

+i

2

)6=(-i?

-1+

3

i

2

)6+(-i?

-1-

3

i

2

)6=i6?[ω6+(ω2)6]
=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）.z=4-34i，求z．（2）若ω=-12+32i，ω3..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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