（1）若复数（1+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．（2）已知z∈C，z+2i和z2-i都是实数．求复数z．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）若复数（1+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

（1）若复数（1+ai）²在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．
（2）已知z∈C，z+2i和

z

2-i

都是实数．求复数z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由（1+ai）²=1+2ai+（ai）²=（1-a²）+2ai，
∵（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限，∴

1-a2＞0

2a＜0

，∴-1＜a＜0
∴，即实数a的取值范围是（-1，0）．
（2）设∵z=m+ni（m，n∈R），则z+2i=m+（n+2）i，

z

2-i

=

m+ni

2-i

=

(m+ni)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2m-n

5

+

m+2n

5

i，
∵z+2i和

z

2-i

都是实数，∴

n+2=0

m+2n

5

=0

，解得

m=4

n=-2

，
∴z=4-2i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若复数（1+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：