复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），（1）若z为纯虚数，求z；（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），（1）若z为纯虚数，求z；（2）若复平面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

复数z=（1-i）a²-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵z=（1-i）a²-3a+2+i=a²-3a+2+（1-a²）i，（a∈R），
则由z为纯虚数可得

a2-3a+2=0

1-a2≠0

，解得a=2，a=1（舍去）∴z=-3i．---------（6分）
（2）由题知，

a2-3a+2＜0

1-a2＜0

，解得

1＜a＜2

a＜-1或a＞1

，
即 1＜a＜2，故a的范围为（1，2）．-----（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），（1）若z为纯虚数，求z；（2）若复平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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