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1、试题题目:若a、b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)?(logab+lobb..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

若a、b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)?(logab+lobba)的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解 原方程可化为2(lg x)2-4lg x+1=0. 设t=lg x,则方程化为2t2-4t+1=0,∴t1+t2=2,t1?t2=
1
2

又∵a、b是方程2(lg x)2-lg x4+1=0的两个实根,∴t1=lg a,t2=lg b,即lg a+lg b=2,lg a?lg b=
1
2

∴lg (ab)?(logab+logba)=(lga+lgb)?(
lgb
lga
+
lga
lgb
)=(lg a+lgb)?
(lgb)2+(lga)2
lga?lgb

=(lg a+lg b)?
(lga+lgb)2-2lga?lgb
lga?lgb
=12,
即lg(ab)?(logab+logba)=12.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a、b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)?(logab+lobb..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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