若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点-数学试题及答案

1、试题题目：若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

2x2+4x+1，-2＜x＜0

log

3

4

(-x+2)，0＜x＜2

，则f（x）的“友好点对”有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知函数f（x）=2x²+4x+1，-2＜x＜0关于原点对称的图象为-y=2x²-4x+1，
即y=-2x²+4x-1，0＜x＜2，
在0＜x＜2上作出两个函数的图象如图，
由图象可知两个函数在0＜x＜2上的交点个数只有一个，所以函数f（x）的“友好点对”有1个，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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