设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是_____

1、试题题目：设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈R，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则a^b的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函数
∴f（-x）+f（x）=0
∴lg

1-ax

1+2x

+lg

1+ax

1-2x

=0
∴lg(

1-a2x2

1-4x2

)=0
∴1-a²x²=1-4x²
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg

1+2x

1-2x

令

1+2x

1-2x

＞0，可得-

1

2

＜x＜

1

2

，
∴0＜b≤

1

2

∵a=2，
∴a^b的取值范围是（1，

2

]
故答案为：（1，

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数（a，b∈R，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：