使log(a2-3)12＞log(a2-3)13成立的a的取值范围是（）A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．(-2，-3)∪(3，2)D．(-∞，-3)∪(3，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：使log(a2-3)12＞log(a2-3)13成立的a的取值范围是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

使log(a2-3)

1

2

＞log(a2-3)

1

3

成立的a的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．(-2，-

3

)∪(

3

，2)

D．(-∞，-

3

)∪(

3

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a²-3＞1时，由于y=

log

xa2-3

是定义域内的增函数，

1

2

＞

1

3

，∴log(a2-3)

1

2

＞log(a2-3)

1

3

恒成立，
故不等式的解集为{a|a²-3＞1}={a|a＞2 或a＜-2}．
当 1＞a²-3＞0时，由于y=

log

xa2-3

是定义域内的减函数，

1

2

＞

1

3

，∴log(a2-3)

1

2

＜log(a2-3)

1

3

，故不等式不可能成立，
此时，不等式的解集为?．
综上，不等式的解集为 {a|a＞2 或a＜-2}，即（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故选：B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“使log(a2-3)12＞log(a2-3)13成立的a的取值范围是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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