设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=f(x)f(x)≤kkf(x)＞k取函数f（x）=log2|x|，当k=12时，函数fk（x）的单调递增区间为_____

1、试题题目：设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=f(x)f(x)≤kkf(x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=

f(x)

f(x)≤k

k

f(x)＞k

取函数f（x）=log₂|x|，当k=

1

2

时，函数f_k（x）的单调递增区间为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=log₂|x|，k=

1

2

，
若f（x）≤K，则x∈[-

2

，0）∪（0，

2

]
若f（x）＞K，则x∈（-∞，-

2

）∪（

2

，+∞）
∴fk(x)=

log2|x|，x∈[-

2

，0)∪(0

2

]

1

2

，x∈(-∞，-

2

)∪(

2

，+∞)

∵y=log₂u在其定义域为恒为增函数，
u=|x|在区间（-∞，0）为减函数，在（0，+∞）上为增函数
∴函数f_k（x）的单调递增区间为(0，

2

]
故答案为：(0，

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=f(x)f(x)≤kkf(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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