己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点（-x，-y）在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．-数学试题及答案

1、试题题目：己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点（-x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

己知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点（-x，-y）在函数y=g（x）的图象上．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意得，

y

=log

(x+1)2

-y=g(-x)

，即g（-x）=-lo

g

(x+1)2

，
故g（x）=-lo

g

(-x+1)2

，
（2）由f（x）+2g（x）=0得，lo

g

(x+1)2

=2lo

g

(-x+1)2

=lo

g

(-x+1)22

，
∴

x+1＞0

-x+1＞0

x+1=(-x+1)2

，解得x=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点（-x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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