设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为_____

1、试题题目：设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______．

试题来源：无锡二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=2^x
∴x=log₂y
即x=log₂y
故函数y=2^x的反函数为y=log₂x
∴y=f（x）+f^-1（x）=2^x+log₂x，
其在[1，2]上的单调增函数，
则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为[2，5]
故答案为：[2，5]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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