已知函数f（x）=log2x，等比数列{an}的公比为2，若f（a2?a4…a10）=25，则a1=______；2f(a1+a2+a3+…?+a10)=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=log2x，等比数列{an}的公比为2，若f（a2?a4…a10）=25..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log₂x，等比数列{a_n}的公比为2，若f（a₂?a₄…a₁₀）=25，则a₁=______；2f(a1+a2+a3+…?+a10)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（a₂?a₄…a₁₀）=25得
log₂（a₂a₄…a₁₀）=25
?a₂a₄…a₁₀=2²⁵，a₁⁵q^1+3+…+9=a₁⁵q²⁵=2²⁵?a₁=1，
∴2f(a1+a2+a3+…?+a10)=a₁+a₂+…+a₁₀=

1×(210-1)

2-1

=210-1
故答案为：1；1023（或2¹⁰-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log2x，等比数列{an}的公比为2，若f（a2?a4…a10）=25..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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