设g(x)=ex，x≤0lnx，x＞0则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是_____

1、试题题目：设g(x)=ex，x≤0lnx，x＞0则关于x的不等式g（g（x））＜0的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设g(x)=

ex，x≤0

lnx，x＞0

则关于x的不等式g（g（x））＜0的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x≤0时，f（x）=e^x＞0，
∴g（g（x））=lne^x=x＜0；
②当x＞1时，f（x）=lnx＞0，
∴g（g（x））=ln（lnx）＜0，?1＜x＜e；
③当0＜x＜1时，f（x）=lnx＜0，
∴g（g（x））=e^lnx=x＜0无解；
综上所述，不等式g（g（x））＜0的解集是（-∞，0）∪（1，e）
故答案为：（-∞，0）∪（1，e）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设g(x)=ex，x≤0lnx，x＞0则关于x的不等式g（g（x））＜0的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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