对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂64]的值为______．

试题来源：佛山模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵[log₂1]=0，[log₂2]到[log₂3]两个数都是1，[log₂4]到[log₂7]四个数都是2，[log₂8]到[log₂15]八个数都是3，[log₂16]到[log₂31]十六个数都是4，[[log₂32]到[log₂63]三十二个数都是5，[log₂64]=6，
∴[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂64]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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