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1、试题题目:已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2
(Ⅰ)求直线l2的方程;
(Ⅱ)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)y′=2x+1,
直线l1的方程为y=3x-3,
设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B(b,b2+b-2),
则l2的方程为y=(2b+1)x-b2-2,
因为l1⊥l2,则有2b+1=
所以直线l2的方程为
(Ⅱ)解方程组,得
所以直线l1和l2的交点的坐标为
l1、l2与x轴交点的坐标分别为(1,0)、
所以所求三角形的面积
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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