发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
解： ，(1)由题意可得  ，解得a=3，因为f(1)=ln2-4，此时在点(1，f(1))处的切线方程为y-(ln2-4)=-2(x-1)，即y=-2x+ln2-2， 与直线l:y=-2x+1平行，故所求a的值为3． (2)令f′(x)=0，得到  ，由  可知 ，即x1≤0，①当  时， ，所以，  ，故f(x)的单调递减区间为(-1，+∞)． ②当  时， ，即-1＜x1＜0=x2，所以，在区间  和(0，+∞)上，f′(x)＜0；在区间  上，f′(x)＞0，故f(x)的单调递减区间是  和(0，+∞)，单调递增区间是 ；③当a≥1时，  ，所以，在区间(-1，0)上，f′(x)＞0；在区间(0，+∞)上，f′(x)＜0， 故f(x)的单调递增区间是(-1，0)，单调递减区间是(0，+∞)； 综上讨论可得：当  时，函数f(x)的单调递减区间是(-1，+∞)；当  时，函数f(x)的单调递减区间是 和(0，+∞)，单调递增区间是 ；当a≥1时，函数f(x)的单调递增区间是(-1，0)，单调递减区间是(0，+∞)． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+(a≥)，(1)当曲线y=f(x)在点(1，f(1))处..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
(a≥
)，