发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）因 f（x）=x3+ax2+bx+1，故f'（x）=3x2+2ax+b 令x=1，得f'（1）=3+2a+b，由已知f'（1） =2a， 因此3+2a+b =2a，解得b=-3 又令x=2，得f'（2）=12+4a+b，由已知f'（2）=-b， 因此12+ 4a+b=-b，解得  因此  ，从而  又因为  ，故曲线y=f（x）在点（1，f（1）） 处的切线方程为  ，即6x+2y-1=0。（2）由（1）知g（x）=（3x2-3x-3）e-x， 从而有g'（x）=（-3x2+9x）e-x， 令g'（x）=0，得-3x2+9x=0，解得x1=0，x2=3 当x∈（-∞，0）时，g'（x）＜0，故g（x）在（-∞，0）上为减函数； 当x∈（0，3）时，g'（x）>0，故g（x）在（0，3）上为增函数； 当x∈（3，+∞）时，g'（x）＜0，故g（x）在（3，+∞）上为减函数； 从而函数g（x）在x1=0处取得极小值g（0）=-3， 在x2=3处取得极大值g（3）=15e-3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f‘（x）满足f‘（1）=2a，f‘（2）=-b，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。