发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）当a=-1时， ，所以  ，因此f′（2）=1，即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1， 又f（2）=ln2+2， 所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为x-y+ln2=0。 （Ⅱ）因为  ，所以  ，令  ， ①当a=0时，g（x）=-x+1，  ，当x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减； 当x∈（1，+∞）时，g（x）＜0，此时f′（x）＞0，函数f（x）单调递增； ②当  时，由f′（x）=0即 ，解得 ，此时  ，所以当x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；  时，g（x）＜0，此时f′（x）＞0，函数f（x）单调递增； 时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；综上所述：当a=0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增； 当  时，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在 上单调递增；在 上单调递减。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx-ax+-1（a∈R），（Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
-1（a∈R），
时，讨论f（x）的单调性。